MàJ . 17/10/2013
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Les journées DYCOEC
17-18 Décembre 2008 Automatique et Chaos (Cergy-Pontoise)

Journées avec le GdR Modélisation, Analyse et Conduite des Systèmes dynamiques

ENSEA, 17-18 Décembre 2008

Ces journées ont pour objectif de réunir les deux communautés sur le thème fédérateur du contrôle (pilotage) et observation (synchronisation) des systèmes dynamiques non linéaires au sens large, c’est-à-dire les modèles chaotiques mais également des systèmes physiques tels que des plasmas, écoulements, systèmes optiques, etc.

Programme

Mercredi 17 Décembre 2008
PDF - 407 ko
D. Boutat

- 10h00-10h40 Quelques techniques de linéarisation géométriques en vue de l’estimation des états d’un système non linéaireDriss Boutat (PRISME - ENSI de Bourges)

Dans cette présentation nous allons donner quelques techniques de mise sous « Forme Canonique Non linéaire Observable » (i.e forme dédiée à l’estimation des variables dynamiques du système) des systèmes d’apparence non linéaire. Les deux formes qui vont occuper cette présentation seront la forme de Burnovsky modulo l’injection de sortie (inclue l’immersion) et la forme de Brunovsky dépendante de la sortie. Les techniques géométriques seront basées sur la manipulation du crochet de Lie et les changements de repères pour réécrire les systèmes non linéaires sous des formes qui supportent les observateurs classiques en automatique.

PDF - 350.4 ko
D. Benmerzouk

- 10h50-11h10 Bifurcations et route vers le chaos pour les systèmes continus par morceaux Djamila Benmerzouk, Département de Mathématiques, Faculté des Sciences, Université Abou-Bekr Belkaid, Tlemcen, Algérie)

PDF - 2.1 Mo
C. Join

- 11h20-11h50 Techniques algébriques pour l’estimation en signal et système Cédric Join, CRAN, Université de Nancy)

- 12H00-14h00 Déjeuner

PDF - 30.5 Mo
M. Lefranc I

- par Marc Lefranc (PhLAM - Université de Lille)

PDF - 8.9 Mo
M. Lefranc II
  • Topologie 1D, forçage des orbites et signatures
  • Signatures
PDF - 9 Mo
E. Memin

- 14h00-14h50 Assimilation variationelle de systèmes dynamiques réduits d’écoulements fluides par Etienne Mémin (IRISA-INRIA Rennes)

Il est possible de reproduire ou prédire par simulation numérique des équations de Navier-Stokes diverses caractéristiques d’un écoulement avec précision. Cependant, le coût calculatoire de ces expériences devient très grand lorsque le nombre de Reynolds augmente et lorsque l’on considère des modèles turbulents. Depuis quelques années, plusieurs pistes de recherches visent à circonvenir ce problème en utilisant des modèles dynamiques d’ordre faible. Ces méthodes cherchent visent à ne représenter que les caractéristiques essentielles de l’écoulement en sacrifiant les petites échelles.

Un tel système dynamique est construit sur la base d’une décomposition orthogonale propre d’une série de champs de vitesses expérimentaux suivi d’une projection de Galerkin des équations de Navier-Stokes sur les modes principaux de cette décomposition. Le système d’équations différentielles ordinaires résultant exprime la variation temporelle des modes spatiaux de la décomposition considérée. En raison du bruit et de l’incertitude expérimentale des mesures de vitesse, un calcul directe ou une estimation aux moindres carrés des coefficients du système dynamique conduit à des problèmes de stabilité numérique. Dans le cas d’écoulement expérimentaux la simulation sur un intervalle de temps long du système dynamique sans ajout d’un terme de viscosité artificielle s’avère en pratique assez difficile.

Nous montrerons dans cet exposé comment une technique de contrôle optimal, permet d’estimer les coefficients de ce système dynamique d’ordre faible et d’ajuster la condition initiale des modes temporels sur la base des données expérimentales. Les résultats obtenus sur des écoulements expérimentaux de sillage attestent d’une plus grande stabilité et longévité des solutions produites.

PDF - 38 Mo
F. Lusseyran

- 14h50-15h10 Dynamique symbolique de l’intermittence des modes fréquentiels dans une expérience d’écoulement en cavité ouverte par François Lusseyran, Luc Pastur, Thierry Faure (LIMSI, Orsay)

L’écoulement au-dessus d’une cavité présente des oscillations auto-entretenues. Lorsque deux modes sont excités simultanément ils peuvent entrer en compétition et engendrer une intermittence. Malgré la complexité dynamique de cet écoulement en turbulence transitionnelle, il est possible d’accéder à une description détaillée des cycles d’oscillations. La structure toroïdale d’une projection 2D du portrait de phase peut alors être étudiée en utilisant une dynamique symbolique construite à partir d’une application de premier retour angulaire. On révèle ainsi les évènements très courts inaccessibles à une approche de type Fourrier.

PDF - 3.4 Mo
B. Robert

- 15h20-15h50 Sur un prototype de moteur linéaire incrémental candidat aux comportements chaotiques par Bruno Robert, CReSTIC, Reims)

Le moteur et son modèle sans dimension seront présentés. Les précautions spécifiques à prendre pour la simulation fiable des régimes chaotiques seront abordées. L’analyse des séries temporelles pour estimer différentes dimensions fractales ainsi que les exposants de Lyapunov et l’interprétation critique des résultats seront ensuite exposées.

- 16h00-16h20 Présentation des affiches (3 min par affiches)

- Pausé café et session affiches (45 min)

  • Synchronisation contrôlée de réseaux d’oscillateurs (chaotiques) couplés par Laurent Laval ECS, IUT Villetaneuse
  • Some issues related to message recovery in chaotic communications systems par Krishna Busawon (Northumbria University, Newcastle)
  • Synchronization in Benard-Marangoni convective paterns par H. Mancini & G. Vidal (Instituto de Física, Universidad de Navarra, Irunlarrea, Spain)
  • Second order sliding mode control of underactuated mechanical systems II : Orbital stabilization of an inverted pendulum with application to swing-up/balancing control ? par S. T. Riachy, T. Floquet, Y.Orlov & J.-P. Richard
  • Générateurs chaotiques par Ina Taralova (IRCCyN, Ecole Centrale de Nantes)
  • Réalisation pédagogique d’un oscillateur chaotique et inclusion du message par Achour Ouslimani (ECS, ENSEA)
  • Communication privée à l’aide de système chaotique hybride à retard par Gang Zheng (ECS, ENSEA)
Jeudi 18 décembre 2008
PDF - 1 Mo
G. Millerioux

- 10h00-10h50 Propriétés structurelles des systèmes dynamiques à temps discret : application à la cryptographie par [Gilles Millerioux, (CRAN, ESSTIN)

Seront abordées au cours de cet exposé les notions d’inversibilité, de platitude et d’identifiabilité : des applications de ces concepts à la commande, à l’observation et à l’identification des systèmes linéaires par morceau seront également discutées.

PDF - 3.9 Mo
C. Letellier

- 10h50-11h40 Modélisation globale de dynamiques du monde réel par Christophe Letellier (CORIA - Université de Rouen)

Les systèmes dynamiques se traduisent le plus souvent par un système d’équations différentielles ordinaires. Lorsque le système étudié provient du monde réel, ce système d’équations n’est pas connu a priori, et l’un des objectifs majeurs du scientifique est d’obtenir un modèle capable de reproduire la dynamique originale. Une technique de modélisation globale consiste en un algorithme qui fournit ”automatiquement” un tel système d’équations différentielles. Le problème de la relation entre qualité du modèle et observabilité sera également abordé.

- 12h00-14h00 Déjeuner

- 14h00-14h50 Oscillateurs électro-optiques pour les communications optiques haut débit sécurisées par chaos par Laurent Larger

Les communications par chaos ont connu un important essor depuis la démonstration de la possible synchronisation entre comportements chaotiques distants. Plus particulièrement en optique, de nombreuses réalisations expérimentales ont été mises au point, sur la base de différentes architectures et différents principes physiques. Parmi elles, les approches électro-optiques réalisant des dynamiques non linéaires à retard ont été développées essentiellement au département d’Optique de FEMTO-ST. Les principes de génération de chaos (modèles dynamiques, mécanismes d’instabilité), et de synchronisation, dans le cas particulier de ces dynamiques électro-optiques, seront présentées, et illustrées par diverses réalisations expérimentales, travaillant chacune sur une variable physique différente (intensité lumineuse, cohérence, phase). Les performances de ces systèmes de communication optique par chaos seront présentées et discutées dans la perspective de leur évolution future.

PowerPoint - 4.3 Mo
J.-P. Mangeot

- 14h50-15h30 Design d’un codeur-décodeur chaotique auto-synchronisant en temps réel et en présence de bruit par Jean-Philippe Mangeot, F.Launay, P. Coirault , S. Cauet , Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle (Université de Poitiers)

Dans un contexte de transmission de données, l’utilisation du chaos a montré de nombreux apports notamment en termes de sécurisation des données. Dans cette présentation, une méthode de synchronisation d’un récepteur sur son émetteur chaotique sera proposée dans un contexte d’une transmission bruitée. Cette méthode basée sur une approche ensembliste et un algorithme génétique se verra accompagnée d’une proposition d’implémentation sur FPGA.

Zip - 6.7 Mo
E. Cherrier

- 15h30-16h10 Sécurité et chiffrement chaotique symétrique par Estelle Cherrier, (ENSI Caen)

La conception d’un système de chiffrement chaotique peut être utilisée pour disposer de systèmes de chiffrement sûrs : le principe repose sur les propriétés du chaos d’apériodicité et de sensibilité aux conditions initiales. Ceci sera suivi de l’analyse du cryptage et de l’étude du chiffrement chaotique symétrique.

Une session d’affiches sera organisée autour d’un café afin de permettre à chacun d’échanger de façon conviviale autour de ses derniers résultats.

Fichier à télécharger

B. Robert


3.4 Mo  ··  2292 - 14/06/19

E. Cherrier


6.7 Mo  ··  1371 - 15/06/19

E. Memin


9 Mo  ··  1368 - 15/06/19

G. Millerioux


1 Mo  ··  1669 - 15/06/19

J.-P. Mangeot


4.3 Mo  ··  2064 - 15/06/19

C. Letellier


3.9 Mo  ··  1372 - 15/06/19

D. Boutat


407 ko  ··  2089 - 15/06/19

M. Lefranc I


30.5 Mo  ··  1346 - 15/06/19

M. Lefranc II


8.9 Mo  ··  1471 - 15/06/19

D. Benmerzouk


350.4 ko  ··  1564 - 15/06/19

F. Lusseyran


38 Mo  ··  1350 - 15/06/19

C. Join


2.1 Mo  ··  1869 - 15/06/19

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