MàJ . 17/10/2013
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Systèmes fractionnaires : est-ce que l’ordre de la dérivée diffère d’un paramètre de bifurcation ?

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Christophe Letellier
CORIA - Université de Rouen

Résumé
Les systèmes fractionnaires sont étudiés dans le cadre de la théorie du chaos depuis au moins 1995. Ils sont désormais le sujet de nombreuses études., notamment dans le cadre de la théorie du contrôle. Néanmoins, certaines questions fondamentales à propos de leur propriétés dynamiques restent ouvertes. Nous proposons d’en considérer quelques unes, comme Est-ce que l’ordre de la dérivée diffère d’un paramètre de bifurcation ? En d’autres termes, est-ce qu’un système dynamique fractionnaire peut produire de nouvelles dynamiques comparativement à son pendant aux dérivées entières ? Comment le taux de dissipation est-il affecté par un ordre fractionnaire ? Quelle est la dimension de l’espace des phases d’un système fractionnaire ? Etc.

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