Les écoulements de fluides ont été historiquement et demeurent aujourd’hui un terrain de prédilection pour la théorie des systèmes dynamiques qui se nourrit de nombreux exemples provenant de l’hydrodynamique. Dans ces systèmes, le nombre de degrés de liberté augmente avec la taille du système (ou avec le nombre de Reynolds) pour atteindre un régime de turbulence pour lequel ce nombre croît comme la puissance 9/4 d’une taille caractéristique de l’écoulement. Réciproquement, l’étude des instabilités et des bifurcations observées dans les écoulements a évidemment largement bénéficié des progrès réalisés dans les descriptions de plus en plus précises par des techniques mathématiques de plus en plus efficaces pour décrire une complexité grandissante. Alors que les régimes turbulents sont abordés par des méthodes statistiques, les régimes intermédiaires de chaos spatio-temporels nécessitent un ensemble de techniques d’analyse toujours en développement, et qui demeure plus ou moins adapté aux écoulements étudiés.

Ces dernières années, deux grands scénarios de transition ont pu être décrits. Le premier emprunte une route de bifurcations supercritiques qui voit donc le nombre de degrés de liberté du système augmenter graduellement. Les situations étudiées concernent souvent des écoulements complexes dont les études ont peu à peu remplacé les analyses des grands standards comme étaient la convection de Rayleigh-Bénard ou l’écoulement de Taylor-Couette. Cette complexité se retrouve généralement dans un couplage de l’hydrodynamique avec des contraintes nouvelles : prise en compte de la non homogénéité spatiale (sillages ou jets par exemple, notion d’instabilité convective ou absolue), viscoélasticité du fluide, systèmes colloïdaux, magnéto-hydrodynamique, interfaces…La deuxième grande classe de transition concerne les écoulements qui présentent plusieurs états stables qui coexistent et qui transitent de l’un à l’autre par des bifurcations sous-critiques. Cette route qui concerne la transition vers la turbulence des écoulements dans les conduits ou l’écoulement de Couette plan par exemple, est bien moins documentée et loin d’être comprise. Elle mobilise aujourd’hui plusieurs équipes de recherche et va nécessiter dans le futur des efforts importants tant expérimentaux qu’en termes d’analyse des dynamiques observées.

A côté de la description et la compréhension des situations « naturelles » se pose aussi le contrôle des transitions des écoulements. Par exemple, pour contrôler les interactions entre un fluide et une structure, il faut pouvoir agir sur les instabilités engendrant les tourbillons au niveau des zones cisaillées. Ceci peut se faire par un contrôle actif en boucle ouverte ou en boucle fermée au voisinage des surfaces (couches limites), dans le but de réduire la traînée, le frottement pariétal, etc. Le contrôle de ces dynamiques demeure aujourd’hui un problème largement ouvert où l’effort de recherche devra être poursuivi en particulier par la fabrication de MEMS adaptés aux écoulements et par leurs utilisations dans des expériences de contrôle des instabilités et de la transition vers la turbulence.

Les régimes faisant suite aux régimes pré-turbulents sont étudiés dans le cadre du GdR 2865 Turbulence.