L’analyse théorique des propriétés dynamiques des systèmes à retard s’est essentiellement accélérée avec le début de la conquête spatiale, par des motivations technologiques, historiques, et politiques. Le contrôle à distance des satellites ou des fusées imposaient en effet de manière critique la compréhension et la maîtrise des effets de retards importants qui apparaissent inévitablement du fait des allers-retours non négligeables des signaux de commande et de contrôle à distance. Au delà de ce champ d’application bien précis, les phénomènes dynamiques liés aux retards revêtent en fait un caractère certain d’ubiquité dans le monde qui nous entoure. Et c’est principalement pour des raisons de difficultés théoriques que ces phénomènes n’ont pu être explorés jusqu’à présent de manière plus exhaustive (dimension infinie de l’espace des phases, comme pour les équations aux dérivées partielles). Malgré les résultats obtenus tant du point de vue fondamental que du point de vue appliqué, il existe encore de très nombreux problèmes théoriques ouverts, ainsi que de nombreux champs d’applications directement liés aux systèmes à retard, dans leur configuration individuelle, ou aussi dans des situations de couplage unidirectionnel ou mutuel entre de tels systèmes à retard. Ce sont autant de champs d’applications qui pourraient émerger dans un avenir très proche, si des investigations scientifiques pouvaient être soutenues sur le plan académique, et être ensuite accompagnées sur le plan industriel.

Dans le domaine de l’optoélectronique, on peut évoquer les récents travaux sur les oscillateurs micro-onde ultra-stables, réalisés sur la base de très grands retards obtenus physiquement par des distances de propagation du signal sur plusieurs kilomètres de fibre optique enroulée en toron. L’obtention de bruits de phase jusque là inégalés dans ces domaines de fréquence (bruit qu’il reste encore à comprendre précisément et à contrôler), permettrait d’aboutir à des radars aux performances brusquement améliorées.

Dans le même domaine optoélectronique, des systèmes à architectures similaires ont été récemment développés pour générer et synchroniser des comportements hyper-chaotiques, très large spectre, à des fins de sécurisation des données ultra-rapides au niveau de la couche physique des systèmes de transmission par fibre optique. Le contrôle et la connaissance de ces systèmes à retard en comportement chaotique, doit permettre de valider en termes de sécurité, le niveau de confidentialité de cette nouvelle approche cryptographique. Les notions de signaux, systèmes, contrôle, et observabilité et identifiabilité (cryptanalyse) sont ici révélatrices d’enjeux scientifiques mêlant étroitement les savoir de différentes disciplines, celles de la théorie du contrôle et de l’automatique, celles de la physique du signal et des systèmes de transmission optique, celles de la photonique, et bien sûr celles des dynamiques non linéaires.

La complexité de ces derniers générateurs de chaos large bande, est également pressentie comme une source d’aléa ultra-rapide, très demandée dans de nombreux protocoles cryptographiques standards, dans des expériences de simulation Monte-Carlo, mais aussi dans les futurs systèmes de distribution de clé quantique à haut débit (les systèmes actuels, déjà portés au niveau industriel, sont limités aux bas débits où de nombreuses solutions « lentes » sont heureusement déjà disponibles). Au delà de la production d’aléa rapide, la génération et le contrôle, donc la possible synchronisation, de ces séquences pseudo-aléatoires, doit permettre d’ouvrir de nouvelles perspectives pour les futures techniques de cryptographie basées sur la chaoticité de certains systèmes.

Enfin, l’organisation en réseau des systèmes à retard connaît actuellement un engouement particulier dans le contexte de la compréhension des principes de communication dans des systèmes biologiques comme le cerveau. Le monde du vivant est en effet aussi très représentatif d’un domaine où les dynamiques à retard se manifestent. Par exemple, le célèbre modèle de Mackey-Glass, aux comportements dynamiques nombreux et variés, est apparu comme un modèle mathématique à la fois simple et fidèle de désordres observés dans la production de certaines cellules sanguines. Le retard engendré par des phénomènes de transport dans un milieu biologique complexe, s’observe également dans le monde du vivant lors du transport des influx nerveux dans les réseaux de neurones, et dans les communications internes du cerveau (vitesse finie, relativement lente, de propagation de l’influx nerveux). Ce modèle de fonctionnement, incluant les effets riches des retards combinés aux dynamiques non linéaires des neurones, tente de représenter de manière pertinente le principe de fonctionnement d’un des processeurs connu les plus puissants. Ce modèle est par exemple actuellement exploré pour développer un nouveau type de calculateur basé sur la richesse de comportement de systèmes dynamiques de grande dimension, les machines à état liquide. Si ces investigations s’avèrent concluantes, elles pourraient mener au développement de nouveaux calculateurs physiques de type réseaux de neurone, basés sur des architectures en réseau de dynamiques à retard couplées de manière uni ou bi-directionnelles. L’organisation en réseau de ces dynamiques à retard (effet de « petit monde »), les effets de couplage de dynamiques non linéaires, les phénomènes de synchronisation distante, le rôle du bruit dans les solutions/comportements observées, la possibilité d’identifiabilité et d’observabilité de ces systèmes complexes par le biais de variables réduites, sont autant d’enjeux scientifiques à la fois fondamentaux et appliqués. Ainsi, le simple fait de rendre compte de la causalité induit sur le plan théorique de travailler sur des structures algébriques particulières (algèbre non commutative, module,…). Là encore, nous retrouvons une intersection prometteuse entre théorie du signal, automatique, physique, biologie, et systèmes dynamiques à retard.

Au delà de ces quelques exemples d’actualité, on trouve aussi des implications importantes des dynamiques à retard dans les modèles de trafic de voiture, dans les machines d’usinage, dans les systèmes pendulaires de chargement et déchargement des super-tanker, etc., autant de domaines où tout progrès dans la compréhension des principes dynamiques des systèmes à retard est susceptible d’apporter des modifications de stratégie, de conception, de traitement.