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Thèse présentée à

Université de Rouen

Discipline : Physique
Spécialité : Energétique

Par

Pascal ACHIM

Soutenue le 23 septembre 1999

Simulation de collisions, coalescence et rupture de gouttes par une approche lagrangienne : application aux moteurs -a propergol solide
Jury

Rapporteurs
Paul KUENTZMANN, Directeur de la Branche Mécanique des Fluides et Energétique de l’ONERA, Châtillon
Benoit OESTERLE, Professeur à l’Université Henri Poincaré de Nancy - LUMEN-ESSTIN

Examinateurs
Raymond BEC, Responsable Propulsion Solide et Etudes Générales au CNES, Evry
Louis JACQUES, Chef Adjoint du Service Calcul SNECMA/Division SEP, Bordeaux
Gérard LAVERGNE, Chef de l’Unité Multiphasique Hétérogène de l’ONERA, Toulouse
Olivier SIMONIN, Professeur à l’ENSEEIHT-INPT, Toulouse, Ingénieur Chercheur au LNH, EDF, Chatou
Alain BERLEMONT, Chargé de Recherche CNRS, CORIA-UMR 6614, Rouen
Gérard GOUESBET, Professeur à l’INSA de Rouen

La dispersion de gouttelettes d’alumine liquide dans les propulseurs à propergol solide du lanceur Ariane 5 est simulée par une approche lagrangienne stochastique "à une particule". L’évaluation des temps de collision, plus petits que le temps de séjour moyen des gouttes dans la chambre de combustion, a conduit à l’implantation d’un module de collisions binaires dans le code PALAS. Une étude des taux de collision en écoulement turbulent et de l’efficacité de collision a permis la construction d’une procédure dans laquelle les chocs sont simulés par une succession de processus aléatoires. Les calculs ont montré que les collisions seules affectaient peu la répartition des gouttelettes dans le propulseur ainsi que la quantité de matière piégée dans la cavité formée par la tuyère intégrée.
L’hypothèse d’indépendance statistique des particules au cours des chocs est discutée. Une procédure de détermination de la vitesse de la particule rencontrée prenant en compte une fonction de corrélation de vitesses a été élaborée. Les calculs effectués sur un cas test de turbulence isotrope ont permis de mettre en évidence que l’influence des corrélations de vitesses était significative si le temps de relaxation des particules était inférieur à l’échelle intégrale temporelle de la turbulence, ce qui n’est pas le cas dans les propulseurs.
Les collisions entre les gouttelettes sont accompagnées de phénomènes de coalescence et de rupture secondaire. Une étude bibliographique a permis d’isoler les mécanismes susceptibles de se produire dans les propulseurs. La coalescence conduit à une augmentation de la quantité de matière piégée dans la cavité arrière. La prise en compte de la rupture et de l’efficacité de collision permet de réduire l’influence de la coalescence. Le taux de dépôt obtenu avec le calcul complet est supérieur à celui obtenu sans prise en compte des interactions.

abstract
The dispersion of alumina droplets in solid rocket motors is simulated by a single particle lagrangian stochastic approach. As the particle collision time scale is smaller than the droplet fly residence time in the combustion chamber, a binary collision subroutine has been implemented in the computer code PALAS. A specific study on the collision rates in turbulent flows and collision efficiency is proposed by using a numerical method where the collisions are involved through successive random process. The slag on the submerged nozzle and the droplet behaviour in the rocket motor are not modified by collisions.
The molecular chaos hypothesis of particle motion during collision is challenged. The velocity components of the fictitious particle are correlated with those of the tracked particle according to particle/particle distribution function. The calculations were performed in isotropic turbulence field and they showed that velocity correlation effects depend on the ratio of the particle response time to the lagrangian integral time scale. In rocket motors, velocity correlations do not have to be taken into account since this ratio is very high.
Collisions between droplets can produce coalescence and secondary breakup. An extended bibliographical study allowed us to point out the mecanisms which can occur in rocket motors. Coalescence led to an increase of the droplet diameter and the slag on the submerged nozzle. When breakup and collision efficiency are taken into account, the influence of coalescence is reduced. The calculations with the complete model led to a higher slag rate than the one obtained by the collisionless model.

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