Du 3 au 5 juillet 2013
Small-Scale Turbulence workshop
CORIA

Thème

En dépit du grand nombre de ses implications dans la vie quotidienne (climat, écoulements de fluides biologiques ou génie chimique entre autres), la turbulence demeure l’un des phénomènes les plus mal compris de la physique actuelle. Bien que l’équation de Navier-Stokes (établie au début du 19ème siècle) régissant les écoulements de fluides soit relativement simple, son caractère intrinsèquement non linéaire exclut la recherche d’une solution générale. L’origine de cette impossibilité, résultant du grand nombre de degrés de liberté des systèmes turbulents et de leur extrême sensibilité aux conditions initiales, n’a été comprise que plus récemment à la lumière des théories des systèmes dynamiques et des structures dissipatives. En l’absence d’une théorie unificatrice, les progrès dans notre compréhension des écoulements turbulents, reposent encore largement sur les mesures expérimentales, sur les simulations numériques et sur notre capacité à en interpréter les résultats au moyen d’outils d’analyse performants. La compréhension de la turbulence est au centre de grands enjeux industriels et environnementaux : réductions de bruit et de rejets, économies d’énergie, optimisation des réacteurs chimiques, meilleur rendement de combustion, réduction de polluants. En raison de leur complexité, associée au très grand nombre de degrés de liberté et à leur caractère non-linéaire et dissipatif, la description et la modélisation des écoulements turbulents continuent à poser de nombreuses questions sur le plan fondamental. Du point de vue des simulations numériques, la puissance de calcul et la capacité mémoire des nouvelles générations d’ordinateurs permettent de simuler des écoulements turbulents qui se rapprochent de conditions expérimentales réalistes et autorisent une confrontation directe avec l’expérience. Une meilleure compréhension de la turbulence passe nécessairement par une comparaison des modèles théoriques, des simulations numériques et des résultats expérimentaux. Les écoulements turbulents engendrent la cohabitation d’une gamme d’échelles très vaste. Les phénomènes physiques caractérisant chaque gamme d’échelle peuvent être différents. Par exemple, le processus de dissipation de l’énergie est caractéristique des petites échelles. Ainsi, dans de nombreux processus industriels, un rôle particulièrement important est joué par ces petites échelles. Elles sont à prendre en compte proprement dans le cadre des modèles sous-maille (LES/SGS). Egalement, dans la modélisation du micromélange (industrie chimique, combustion), les phénomènes qui ont lieu à ces échelles jouent un rôle primordial.

Dans ce contexte, une question fondamentale est : ces échelles présentent-elles des propriétés universelles ? Si oui, dans quelles conditions ? Si non, dans quelles conditions ? La non-universalité des comportements des petites échelles, en étroite liaison avec l’anisotropie de celles-ci, peut être analysée et éventuellement expliquée dans plusieurs contextes :

  • Dans le contexte de la structure locale de la turbulence, d’un point de vue cinématique. Il est alors intéressant de regarder le rôle joué par les gradients locaux de vitesse, sous l’effet de la rotation et de l’étirement. Une attention particulière mérite d’être accordée au taux moyen de dissipation de la variance du scalaire et à son caractère localement anisotrope. Si l’influence individuelle de chaque mécanisme (étirement, rotation ou diffusion moléculaire) peut être étudiée formellement dans des configurations ’modèles’, en revanche, leur combinaison dans le cas d’un scalaire transporté par un écoulement turbulent quelconque, éventuellement à masse volumique variable, induit des scénarii complexes. Une comparaison entre le comportement du scalaire dans un milieu turbulent iso-volumique et son comportement dans un milieu à densité variable présente également un intérêt certain.
  • Dans le contexte de l’approche statistique, lorsque les petites échelles sont explicitement reliées au forçage de la turbulence. Plusieurs thèmes et sujets seront discutés :
    • Le rôle joué par des structures cohérentes. La turbulence en rotation.
    • Transport inertiel, par exemple en présence de gouttes, etc…
    • Etc…

Une autre question épineuse concerne la mesure correcte des grandeurs caractéristiques des petites échelles (fils chauds/froids, ou alors en utilisant des lasers ; PIV, PLIF). Cet aspect exclusivement expérimental mérite d’être abordé afin de ressortir clairement les limites des systèmes de mesure utilisés actuellement en laboratoire.

Un autre aspect est relié aux applications pratiques de toutes les connaissances fondamentales que l’on peut avoir sur les petites échelles de la turbulence. Nous allons viser particulièrement la phase de mélange non-réactif. Cette phase de « préparation du mélange » est particulièrement importante pour les écoulements réactifs (génie des procédés, combustion etc). En ce qui concerne, par exemple la combustion, une caractérisation fine et précise du mélange air/carburant, en liaison avec une meilleure combustion turbulente, a pris dernièrement une importance particulière, en raison du coût élevé du combustible, des impératifs d’économie et d’émissions polluantes qui en résultent. Dans ce sens, il est nécessaire de mieux comprendre les propriétés du micromélange, i.e. du mélange aux petites échelles, où les réactions chimiques qui constituent la combustion ont lieu. Bien des questions restent ouvertes afin de caractériser les écoulements réactifs ; à titre d’exemple, l’alignement du gradient de fraction de mélange avec les directions propres de l’étirement, en contrôlant l’évolution de la dissipation scalaire, conditionne étroitement le processus chimique dans les flammes turbulentes non-prémélangées.

Notons finalement qu’un diagnostic correct et quantitatif des petites échelles dans un mélange turbulent pourrait servir aux techniques de simulation numérique LES, dans le cadre de la modélisation sous-maille.

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