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Thèse présentée à

UFR des Sciences de Rouen

Discipline : Physique
Spécialité : Systèmes dynamiques

Par

Elise ROULIN

Soutenue le 29 novembre 2011

Mise en évidence du déterminisme et de la non-linéarité de dynamiques sous-jacentes à des données biomédicales par titrage du bruit
Jury

Rapporteurs
Luis Aguirre, Professor Universidade Federal de Minas Gerais, Brazil.
Marc Lefranc, Professeur Université de Lille — LPHAM UMR 8523.

Examinateurs
Thomas Similowski, PU-PH Université Paris VI, Pitié-Salpêtrière.
Christian Straus, MCU-PH Université Paris VI, Pitié-Salpêtrière.
Sylvain Mangiarotti, Chargé de recherche IRD CESBIO, Toulouse.

Directeur de thèse
Christophe Letellier, Professeur Université de Rouen, Coria UMR 6614.

Co-directeur de thèse
Ubiratan Santos Freitas, Ingénieur de recherche ADIR Association.

La quantité croissante de données associées au domaine biomédical a conduit ses acteurs à adopter une approche statistique. Cette approche descriptive n’offre aucune possibilité d’inférence causale, tant que le déterminisme des systèmes mis en jeu n’est pas prouvé. À ce jour, la seule preuve satisfaisante de déterminisme au sein d’un système expérimental est fournie par la modélisation globale, lorsqu’un modèle régit par des équations déterministes est capable de reproduire la dynamique originale. Dans le cas des systèmes biologiques, l’obtention d’un tel modèle reste une tâche particulièrement ardue et n’a que très rarement abouti. La technique dite de « titrage du bruit », basée sur la comparaison des prédictions à un pas en avant de modèles polynomiaux linéaires et non-linéaires, semblait constituer une alternative, mais il a été notamment montré qu’elle échouait à distinguer une dynamique déterministe d’une dynamique stochastique. L’analyse critique que nous en proposons ici met en évidence de nombreux facteurs d’influence, inhérents tant à la technique elle-même qu’à la série expérimentale analysée. Nous montrons toutefois que le titrage du bruit, à condition d’être appliqué avec de multiples précautions que nous détaillons, peut se révéler un indicateur de changement d’état dynamique. Appliqué sur deux types de dynamique expérimentale, l’activité ventilatoire d’une part et l’activité cardiaque d’autre part, nous montrons que le titrage s’avère plus fiable dans le second cas, l’analyse du rythme cardiaque s’apparentant à considérer la dynamique cardiaque dans une section de Poincaré.
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